Series de tiempo
El análisis de
series de tiempo
desempeña un papel importante en el análisis requerido para el pronóstico de eventos
futuros. Existen varias formas o métodos de
calcular cual va a ser la tendencia del comportamiento
del proceso en
estudio.
En
el presente documento se procede a aplicar el análisis de series de tiempo
aplicado al estudio del comportamiento en la forma de acceso a Internet, considerando
básicamente el factor ancho de banda.
Hoy
en día las aplicaciones y mayores avances en cuanto a uso de Internet se dan
con aplicaciones que requieren un gran ancho de banda. La telemedicina,
por ejemplo no se podría dar si es que no estamos en capacidad de poder
comunicarnos a un ancho de banda que nos asegura una inmediata comunicación
tanto en envió como respuesta de señal.
Un
país va midiendo su avance tecnológico, también en función de
que forma y con que características accede a Internet, cuales son las
velocidades de comunicación, cuantos usuarios hay en las diferentes modalidades
y también a que nivel de penetración se llega en el uso de Internet.
El
análisis estadístico hoy en día se ve facilitado en gran medida por herramientas de
software
que permiten una rapidez en el procesamiento para posterior análisis así como
su amplia capacidad gráfica, en este documento se muestran reportes y cálculos
obtenidos con una de ellas, trabajada dentro de su período de evaluación
libre.
1.
El análisis de ocurrencias a través de series de
tiempo para estudios relativos a procesos de
ventas,
variaciones en comportamiento respecto a consumo,
variación de índices de inflación o como es el caso presente, formas de acceso
a Internet considerando diversas velocidades de comunicación o también
capacidad del ancho de banda es decir banda ancha (mayores a 1Mbps) o menores a
ella llamándole banda angosta, nos permitirá analizar de manera sencilla el
pronóstico de resultados futuros y dependiendo de la técnica de análisis de
tendencia nos aproximaremos con mayor o menor precisión a los valores
que van a suceder.
Cualquier
análisis tiene que considerar además, que los factores que han venido
ocurriendo en el período a evaluar seguirán influenciado del mismo modo en
nuestro escenario futuro. Cualquier cambio
fuerte o inesperado en alguno de los factores podrá traer el no cumplimiento de
las tendencias calculadas.
Una
serie de tiempo es un conjunto de datos
numéricos que se obtienen en períodos regulares a través del tiempo. Estos
datos pueden ser muy variados, generalmente son usados para evaluar el
comportamiento de las ventas de una empresa, o
para evaluar el comportamiento de los índices de precio de
un país o de un tipo de producto
pero en general pueden aplicarse a cualquier negocio y /o área. Este
comportamiento puede tener características de tipo estacional, o cíclico o
siguen alguna tendencia ya sea a la baja, de subida o sin variación.
Las
organizaciones en
general evalúan periódicamente el comportamiento de su actividad y/o productos a
fin de pronosticar que va a suceder en el futuro en base a lo que ha venido
ocurriendo en el pasado, esta sucediendo en el presente y tiene la tendencia a
comportarse de la misma manera en el futuro.
El
comportamiento de las series de tiempo, se debe a 4 componentes: la tendencia,
la variación cíclica, la variación estacional y la variación irregular.
La
tendencia o tendencia secular, es aquella tendencia a largo plazo sin
alteraciones de una serie de tiempo. Esta tendencia pudiera ser de tipo lineal
o no lineal, así como también creciente o decreciente y también como una
combinación de alguna de las anteriores. Muchos productos, servicios e indicadores
económicos siguen un comportamiento de este tipo, y su análisis más
generalizado es a través de varios años, teniendo en cuenta los períodos que
más se ajustan a cada negocio, pudiendo ser semestrales, trimestrales,
mensuales, semanales, etc.
La
segunda componente es la variación cíclica en la que a través del período de
tiempo analizado se producen ascensos y descensos en varias oportunidades. Este
tipo de comportamiento es muy asociado a variaciones de carácter
económico.
La
tercera componente es la variación estacional, que tiene como característica de
variación regular dentro de un año y que a su vez se repite cada año, casos
típicos son la producción de
algunas frutas y/o comestibles o ventas asociadas a productos como ropa de
temporada.
La
última componente es la componente irregular que adiciona las características
anteriores pero además tiene comportamiento extraños imprevisibles que se dan
generalmente en el corto plazo.
Para
poder pronosticar cual es el comportamiento futuro de una variable en función a
estas características de comportamiento es necesario poder representarlo
matemáticamente. Existen métodos llamados métodos de suavizamiento. Porque su objetivo es
suavizar la variación causada por el componente irregular de la serie de
tiempo, estos métodos son: el de promedios móviles, promedios móviles
ponderados y suavizamiento exponencial. La tendencia lineal es la mas sencilla
de representar, y utilizar sí es ése el comportamiento de nuestra variable
analizada.
El
uso de Internet, y las características de acceso a éste, nos permiten hoy en
día tener una idea de en que grado se esta usando las Tecnologías de Información y Comunicaciones en
general. Podemos analizar y comparar personas, miembros de una institución y
hasta países enteros., es más se utiliza mucho de esa manera para ver que grado
de desarrollo y
avance están teniendo los países o regiones.
4.
Comportamiento de Acceso a
Internet considerando diferentes velocidades de comunicación o acceso.
Por
ejemplo la Oficina de
la Autoridad de
Telecomunicaciones de
Hong Kong, [4], nos señala algunas características de estos servicios, por
ejemplo nos dice que a Agosto de 2005 se tenían 986, 852 usuarios que se
conectan a través e comunicación no dedicada o conmutada a velocidades menores
a 1Mbps, y 1’618,975 usuarios se conectan a velocidades mayores a 1Mbps es
decir banda ancha.
Así mismo cuenta con 187 proveedores e servicio de
Internet (ISP). Tanto Hong Kong como Perú pertenecen al Foro Económico Asia
Pacífico que agrupa a 21 miembros, y observando algunos índices vemos que
estamos muy atrasados al respecto. Velocidades mayores a 1Mbps a nivel usuario
individual particular son bastante caras y no tiene un número elevado de
usuarios, es más la mayoría de cabinas públicas hasta con 10 máquinas
utiliza como ancho de banda 512 Kbps.
Del
29 de mayo al 3 de Junio del 2005 se celebró en nuestra capital la
6ta Reunión Ministerial sobre la Industria de
las Telecomunicaciones e Información [5] y en ella se dieron diversas
exposiciones de los avances logrados en cada uno de los miembros, siendo muy
escasos los logros sostenidos por Perú, talvez los más saltantes son los de
acceso rural satelital para las comunidades mas alejadas [6], pero
características de avance en cuanto velocidades de acceso y nivel de
penetración del Internet, no se han logrado grandes avances. Cabe remarcar que
este foro comprende una de las regiones demás dinamismo y desafíos en el mundo,
pertenecen a ella grandes potencias como China,
EEUU, Canadá, Corea y también Perú. Comprende alrededor del 60% del Producto
Interno Bruto mundial y un 47% del comercio
global, representa la región económicamente más activa habiendo generado cerca
del 70% del crecimiento económico global. Ha invertido 632 billones de dólares
en Tecnología de Información y
Comunicaciones (TICs), para el año 2007 se espera que la cifra se eleve a 822
billones de dólares. Es claro pues la importancia que se le da a las TICs e
Internet para el desarrollo de esta área.
Teniendo
en cuenta que en las páginas mencionadas anteriormente se ha encontrado
información estadística
respecto al número de usuarios y/o clientes de
acceso a Internet diferenciados por la velocidad de
acceso a la que tienen el servicio, menores o mayores a 1 Mbps, se procederá a
analizar a través de series de tiempo la tendencia de crecimiento o
decrecimiento en número de usuarios de estos servicios. En dicho informe se
tiene información para acceso a banda angosta o menor a 1Mbps desde marzo de
1999, y solo a partir de febrero del 2000 se tiene la información correspondiente
a accesos mayores a 1 Mbps. Para efectos e nuestro análisis solo tomaremos la
información recogida para los períodos de enero del 2002 hasta agosto del 2005.
Esta información fue proporcionada a la OFTA por los proveedores de servicios
de Internet (ISPs) de la ciudad de Hong Kong. No se ha hecho un estudio sobre
la base de nuestro país, porque simplemente no se dispone de ella.
Determinar
la tendencia en la cantidad de usuarios con conexiones a Internet en las dos
modalidades: menores a 1Mbps y también de las iguales o superiores a 1Mbps
considerada de banda ancha. Se encontrará tanto gráfica como matemáticamente
las ecuaciones
que representen esta tendencia, para los próximos 6 meses. Para poder lograr
nuestro objetivo utilizaremos el software estadístico MINITAB ® Release 14.13
(MINITAB ® es marca
registrada de Minitab Inc.)
Para
el Caso 1: Clientes que acceden a Internet a través de Banda angosta, se estima
seguirá una tendencia decreciente.
Para
el Caso 2: Clientes que acceden a Internet a través de Banda ancha, se estima
que irán
aumentando.
El
análisis realizado tomó en cuenta dos tipos de clientes o cuentas de
acceso a Internet, dependiendo de la velocidad de acceso hacia la red, menores a 1 Mbps. (banda
angosta) e iguales o mayores a 1 Mbps. (banda ancha)
2.
Para este primer caso se analizó el comportamiento de
clientes con un tipo de acceso a través de líneas no dedicadas o también
conocido como acceso conmutado o dial-up que son realizado a través de un modem, y
son de banda angosta (velocidades de acceso menores a 1 Mbps).
En
la Figura 1 se presenta un gráfico con los valores
obtenidos de la serie de tiempo, de Enero del 2002 a Agosto del 2005. Se puede
observar que en los primeros 18 meses el descenso fue mas pronunciado que en
los últimos doce meses de análisis.
Luego
lo que se obtuvo fue el análisis de tendencia siguiendo el método
lineal, la ecuación que representa esta tendencia esta dada por la expresión:
Yt
= 1801091 - 23085.4*t
y
como se aprecia en la figura 2 se muestra la
tendencia el valor
proyectado para los próximos 6 meses. Para los análisis de tendencias
consideraremos el valor para el factor MAD, (Mean Absolute Deviation –
Desviación Absoluta Media que es igual a [la suma del valor absoluto de (valor
actual- valor predicho)] / número de observaciones) Para este caso el MAD =
1.00E+05.
Yt
= 2060597 - 56933.9*t + 752.190*t**2
En
la figura 3 se aprecia la tendencia y el valor MAD = 34506.
El
siguiente análisis es usando el modelo de la curva creciente, obteniéndose como
ecuación:
Yt
= 1837199 * (0.982902**t)
En
la figura 4 se aprecia la tendencia y el valor MAD = 82922.
Finalmente
el último análisis es el de tendencia de la Curva-S, obteniéndose como
ecuación:
Yt
= (10**7) / (11.3571 - 7.60101*(0.954664**t))
En
la figura 5 se aprecia la tendencia y el valor MAD = 6.16E+04.
De
los 4 análisis hechos observamos:
Modelo
de Tendencia Lineal : MAD = 1.00E+05
Modelo
de Tendencia Cuadrática: MAD = 34506
Modelo
de Curva Creciente: MAD = 82922
Modelo
de Tendencia de la Curva-S: MAD = 6.16E+04
De
todos ellos se escoge el de menor valor MAD, seria el Modelo de Tendencia
Cuadrático, seguido por el la Curva-S, pero el efecto real as probable para
este tipo de conexión es que siga la tendencia propuesta por el modelo Curva-S,
es decir el número de usuarios conectados a velocidades menores a 1Mbps seguirá
esta tendencia.
Para
el segundo caso se analizó el comportamiento de clientes con un tipo de acceso
a través de líneas dedicadas de banda ancha (velocidades de acceso a partir de
1 Mbps o mayores). Los datos considerados tienen en cuenta el acceso de
hogares, oficinas y otros pero excluye las redes establecidas en los campus
universitarios.
Este
tipo de acceso se logra a través de diversos tipos de comunicación, como son:
el cable modem, ATM (asynchronus
transfer mode), ADSL(asymmetric
digital subscriber line), DSL (digital subscriber line) y otras tecnologías.
En
la Figura 6 se presenta un gráfico con los valores obtenidos de la serie de
tiempo, de Enero del 2002 a Agosto del 2005. Se puede observar que hay una
orientación clara de crecimiento sostenido en el número de usuarios, aunque
este no es perfectamente regular.
Luego
lo que se obtuvo fue el análisis de tendencia siguiendo el método lineal, la
ecuación que representa esta tendencia esta dada por la expresión:
Yt
= 696314 + 21519.8*t
y
como se aprecia en la figura 7 se muestra la tendencia el valor proyectado para
los próximos 6 meses. De igual modo que el caso anterior consideraremos el
factor MAD. Para este caso el MAD = 22249.
El
siguiente análisis es usando el modelo de tendencia cuadrática, obteniéndose
como ecuación:
Yt
= 655895 + 26791.9*t - 117.159*t**2
En
la figura 8 se aprecia la tendencia y el valor MAD = 15670.
El
siguiente análisis es usando el modelo de la curva creciente, obteniéndose como
ecuación: Yt = 743915 * (1.01940**t)
En
la figura 9 se aprecia la tendencia y el valor MAD = 43460.
Finalmente
el último análisis es el de tendencia de la Curva-S, obteniéndose como
ecuación:
Yt
= (10**7) / (4.60237 + 9.53967*(0.959983**t))
En
la figura 10 se aprecia la tendencia y el valor MAD = 20555.
De
los 4 análisis hechos observamos:
Modelo
de Tendencia Lineal: MAD = 22249
Modelo
de Tendencia Cuadrática: MAD = 15670
Modelo
de Curva Creciente: MAD = 43460
Modelo
de Tendencia de la Curva-S: MAD = 20555
De
todos ellos se escoge el de menor valor MAD, seria el Modelo de Tendencia
Cuadrático, MAD = 15670, seguido del modelo de la Curva-S,
es
decir el número de usuarios conectados a velocidades mayores a 1Mbps seguirá la
tendencia establecida en el modelo cuadrático.
El
número de usuarios con velocidad menor a 1Mbps, para los próximos 6 meses ira
decreciendo según el comportamiento dado por el modelo de tendencia curva- S
que seguirá la ecuación:
Yt = (10**7) / (11.3571 - 7.60101*(0.954664**t)).
El
número de usuarios con velocidad mayor a 1Mbps, para los próximos 6 meses ira
creciendo según el comportamiento dado por el modelo de tendencia cuadrático
que seguirá la ecuación:
Yt = 655895 + 26791.9*t - 117.159*t**2.
El
análisis de series de tiempo según la tendencia es valido si es que no se dan
otros factores que puedan influenciar de manera significativa la tendencia de
ocurrencia de los datos, en nuestro caso un avance tecnológico inesperado
podría alterar considerablemente el comportamiento de la tendencia.
Videos de series de
tiempo
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