Prueba Fisher
En estadística se
denomina prueba F (de Fisher) a cualquier prueba en
la que el estadístico
utilizado sigue una distribución F si
la hipótesis
nula no puede ser rechazada. En estadística
aplicada se prueban muchas hipótesis mediante el test F, entre
ellas:
- La hipótesis
de que las medias de múltiples poblaciones normalmente distribuidas y con la misma desviación estándar son iguales. Esta es, quizás,
la más conocida de las hipótesis verificadas mediante el test F y el
problema más simple del análisis de varianza.
- La
hipótesis de que las desviaciones estándar de dos poblaciones normalmente
distribuidas son iguales.
En muchos casos, el test F puede resolverse mediante
un proceso directo. Se requieren dos modelos de regresión,
uno de los cuales restringe uno o más de los coeficientes de regresión conforme
a la hipótesis nula. El test entonces se basa en un cociente modificado de la
suma de cuadrados de residuos de los dos modelos como sigue:
Dadas n
observaciones, donde el modelo 1 tiene k
coeficientes no restringidos, y el modelo 0 restringe m coeficientes, el test F puede calcularse como
El valor resultante debe entonces compararse con la
entrada correspondiente de la tabla de valores críticos.
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